Ese cable verde (o verde/amarillo) es el conductor de protección (tierra / ground / PE).
Conecta la carcasa metálica de la lavadora (panel, tambor, estructura) a la toma de tierra de la instalación eléctrica. Si hay una fuga de corriente (aislamiento roto, cable suelto tocando chapa), la corriente se va por ese cable a tierra y hace saltar el diferencial (Interruptor Diferencial / RCCB) en milisegundos, evitando que te electrocutes al tocar la máquina.
La respuesta del foro: "Es para que no recibas un choque eléctrico cuando la tocas. Es el cable a tierra". Exacto.