Aunque la pregunta es sobre Nokia N96 (no 6300), el fallo es común en sliders: la cinta flexible (flex) que une las dos mitades del teléfono se rompe por el uso.
Sustituir el flex (cinta flexible). Es una reparación que requiere desmontar completamente el slider, desconectar el flex viejo y soldar/conectar el nuevo. Piezas disponibles en tiendas de repuestos (ebay, aliexpress, tiendas locales).
Llévalo a un técnico; no es reparación casera recomendada por la complejidad del slider N96.