Si tu Nokia 6300 se apaga repentinamente y al encender muestra una "G" (icono GPRS) y un icono de mensaje durante ~15 segundos antes de apagarse de nuevo:
La "G" indica que el teléfono tiene una conexión GPRS activa (probablemente correo electrónico push, actualización automática de widgets, o sincronización OTA). El teléfono intenta enviar/recibir datos al encender, consume mucha corriente y si la batería está débil o hay un cortocircuito en el circuito de RF, se apaga por protección.
Llévalo a servicio técnico: posible cortocircuito en PA (amplificador de potencia) o IC de gestión de energía.