Si tu Samsung SCH-U350 se sobrecalienta durante llamadas mientras carga y luego no mantiene la carga por más de 5 minutos, el problema casi certainly es la batería.
Reemplazar la batería por una nueva original Samsung. Puedes adquirirla directamente en:
Consejo: Evita usar el teléfono mientras carga con la batería nueva durante los primeros 3 ciclos de carga completa para calibrarla correctamente.