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Relación entre Hertz (frecuencia) y Decibelios (nivel): La física del sonido

Dos magnitudes, una percepción

El sonido es una onda de presión que viaja en el aire. Nuestro oído la detecta y el cerebro la interpreta. Para describirla cuantitativamente usamos dos escalas fundamentales, **independientes pero relacionadas en la percepción**:

Hertz (Hz): La frecuencia = El "Qué" (Tono / Pitch)

  • Definición: Número de ciclos (oscilaciones presión + / -) por segundo. 1 Hz = 1 ciclo/seg.
  • Rango auditivo humano típico: **20 Hz – 20.000 Hz (20 kHz)**. Disminuye con edad (presbiacusia) y exposición a ruido.
  • Ejemplos: 20 Hz = grave profundo (órgano, trueno lejano). 440 Hz = La4 (diapasón). 3000 Hz = zona de máxima sensibilidad / inteligibilidad voz. 15 kHz = agudos brillantes (platillos, armónicos).
  • Octavas: Doblar frecuencia = subir una octava (440 Hz → 880 Hz). 10 octavas en rango audible.

Decibelios (dB): El nivel = El "Cuánto" (Intensidad / Loudness)

  • Definición: Escala **logarítmica** de relación entre dos valores de presión sonora (o potencia, voltaje). $L_p = 20 \log_{10}(p/p_0)$ dB SPL. $p_0 = 20 \mu Pa$ (umbral audición 1 kHz).
  • Por qué logarítmica: El oído percibe ratios, no diferencias absolutas. 10x presión = +20 dB. 2x presión = +6 dB. Potencia: 10x = +10 dB.
  • Referencias comunes (dB SPL):
    • 0 dB: Umbral audición (1 kHz, joven sano).
    • 30 dB: Susurro / biblioteca.
    • 60 dB: Conversación normal a 1 m.
    • 85 dB: Tráfico denso / Límite daño auditivo (8h exposición laboral).
    • 100 dB: Moto / Taladro / Concierto (15 min máx seguro).
    • 120 dB: Umbral dolor / Avión despegue cerca.
    • 140 dB: Disparo / Daño inmediato.
  • Ponderaciones (Filtros): dBA (A-weighting) = curva oído a niveles bajos/medios. dBC (C-weighting) = plano, para picos/graves. dBZ (Z-weighting) = plano total.

La relación psicoacústica: Curvas de igual sonoridad (Fletcher-Munson / ISO 226)

**El oído NO es plano.** Nuestra sensibilidad depende de la frecuencia Y del nivel:

  • A **bajo nivel** (ej. 20 dB SPL): Oímos bien 1-4 kHz. Graves (<100 Hz) y agudos (>10 kHz) suenan mucho más bajos o inaudibles.
  • A **alto nivel** (ej. 80-100 dB SPL): La respuesta se **aplana**. Graves y agudos se perciben más proporcionalmente.
  • Por eso los receptores tienen **"Loudness" (contorno de sonoridad):** Sube graves/agudos a bajo volumen para compensar la deficiencia del oído.
  • La **fon (phons)** une Hz y dB: Nivel en dB SPL a 1 kHz que suena igual de fuerte que el tono a X Hz. 1000 Hz a 40 dB SPL = 40 fon. 100 Hz a ~50 dB SPL = 40 fon.

Aplicaciones prácticas

  • Ecualización:** Cortes/subidas en dB en frecuencias (Hz) específicas.
  • Diseño acústico:** Tratamiento por bandas de octava (Hz) para reducir nivel (dB) en rangos problemáticos.
  • Protección auditiva:** Tapones atenúan dB de forma distinta por Hz (especificación H/M/L o tabla APV).
  • Especificaciones mic/altavoz:** Respuesta en frecuencia (Hz) ± X dB. Relación S/N (dB). SPL máx (dB).
**Resumen:** Hertz te dice qué nota es. Decibelios te dice qué tan fuerte suena. La curva de igual sonoridad une ambos: el "fuerte" depende de la "nota".