Al girar knob a más frío se oye click ligero. Cambiaste capacitor de arranque por hard start, pero no arregló. Parece no haber potencia saliendo del capacitor de marcha al compresor.
El capacitor de marcha (run) está en paralelo con el devanado de marcha del motor; no "envía potencia" al compresor. El click leve sugiere que el relé de compresor en el módulo intenta cerrar pero no pasa corriente (contactos sucios/abiertos) o la señal no llega.
El hard start no arregla relé ni termostato.