Si el motor del ventilador hace zumbido, lo tocas/giras un poco y arranca y gira.
SÍ. Es el síntoma clásico de capacitor de marcha (run capacitor) fallado. El capacitor no da el desfase de fase necesario para el par de arranque; el rotor se queda en posición de equilibrio inestable. Un empujón mecánico lo saca de ese punto y el campo giratorio (ya presente) lo acelera.
Barato, fácil, resuelve 95 % de estos casos.