Cortar el arnés de fábrica para instalar una radio aftermarket (como una Sony Xplod) es un error grave que complica enormemente la restauración del sistema. Lo correcto habría sido adquirir un adaptador de arnés específico para Ford que permite conectar la nueva radio sin tocar el cableado original.
Respecto a la calefacción: en el F-150 1998 el sistema de climatización no comparte cableado con la radio. Si dejó de funcionar tras la manipulación, revisa que no hayas dañado algún conector bajo el salpicadero o fundido un fusible del circuito HVAC (revisa la caja de fusibles interior y la del vano motor).
Referencia rápida de colores para Ford: diagrama de cableado Ford (busca el conector de 8 pines pequeño).