No. WhatsApp dejó de dar soporte a Bada OS en 2017. La última versión compatible con Bada fue la 2.11.154 (2014) y ya no conecta a los servidores.
El Wave Y usa Bada 2.0, un sistema operativo discontinuado por Samsung. No hay forma de instalar Android en este hardware.
Para usar WhatsApp, necesitas cambiar a un teléfono con Android 4.1+, iOS 10+ o KaiOS 2.5+.