El icono de un círculo con dos flechas (sincronización) aparece en la barra de estado cuando la sincronización automática está activa (cuentas Google, Samsung, correo, etc.).
Ajustes → Cuentas → selecciona la cuenta (Google, Samsung, Email) → desactiva los interruptores de sincronización de cada elemento (Contactos, Calendario, Gmail, etc.).
El manual de usuario del GT-I9000 (disponible en manualslib.com o samsung.com) explica esto en la sección "Cambiar a modo silencioso / Ajustes de pantalla / Cuentas".