Tu Samsung SPH-M360 (feature phone, Sprint, 2009) enciende pero la pantalla se apaga rápido.
Es comportamiento normal de ahorro de energía en estos teléfonos antiguos. La pantalla se apaga tras pocos segundos de inactividad para ahorrar batería.
Si la pantalla NUNCA enciende (ni al abrir slider, ni pulsando teclas), entonces es fallo: flex pantalla roto, LCD muerto, o conector suelto. Requiere técnico.
La respuesta "creo que el modelo tiene un temporizador que apaga la pantalla después en el teléfono por un corto tiempo para ahorrar batería" acierta en lo normal.