Que la pantalla del teléfono se quede inmóvil es un problema frecuente que suele deberse a un fallo temporal del sistema, una aplicación que consume demasiados recursos o un error de software.
Mantén pulsado el botón de encendido durante 10-15 segundos hasta que el dispositivo vibre o aparezca el logotipo del fabricante. Esto provoca un "reinicio en caliente" que cierra los procesos bloqueados sin borrar datos.
Prueba a arrancar en modo seguro (normalmente manteniendo el botón de bajar volumen al encender) para comprobar si una aplicación de terceros es la causante. Si en modo seguro la pantalla responde, desinstala las apps recientes una a una.
Como último recurso, haz una copia de seguridad y ve a Ajustes > Sistema > Restablecer > Restablecer datos de fábrica. Esto devuelve el teléfono a su estado original y suele eliminar cualquier fallo de software profundo.