El usuario activó accidentalmente el generador de códigos (Code Generator) de Facebook al intentar cerrar sesión, y ahora la app muestra códigos numéricos constantemente, impidiendo el acceso normal solo con contraseña.
Si no puedes navegar en la app, ve a Ajustes > Aplicaciones > Facebook > Almacenamiento > Borrar datos (o desinstalar actualizaciones). Al volver a entrar, te pedirá usuario/contraseña sin generador.
El generador de códigos es una función de autenticación en dos factores (2FA). Si la desactivas, asegúrate de tener activo Inicio de sesión con SMS o Llaves de seguridad para mantener tu cuenta protegida.