Si tu iPhone 5 no envía o recibe SMS/iMessage, primero comprueba el estado del servicio iMessage en la web de Apple. Si todo está bien, aplica estas cinco soluciones.
Ajustes > Mensajes > desactiva iMessage, espera unos segundos y vuelve a activarlo. Si no funciona, cierra sesión: Ajustes > Mensajes > Enviar y recibir > ID Apple > Cerrar sesión; luego vuelve a iniciar sesión.
En Ajustes > Mensajes, asegúrate de que SMS, MMS e iMessage están activados (interruptor en verde).
Borra hilos de mensajes, especialmente los que contienen fotos o vídeos. Luego intenta enviar un mensaje nuevo.
Con Wi-Fi activo, ve a Ajustes > General > Información. Si hay una actualización de operador, aparecerá un aviso; instálala.
Conecta el iPhone a corriente y Wi-Fi. Ve a Ajustes > General > Actualización de software y descarga la última versión.
Uno de estos pasos suele restaurar la mensajería normal en el iPhone 5.