El error "No se puede conectar a la iTunes Store" aparece a veces. Suele ser por mala conexión a internet o porque Apple está actualizando la tienda. Si no es el caso, prueba estas 5 soluciones.
Si usas Wi-Fi, cambia a 3G/4G. Si usas datos, cambia a Wi-Fi. Antes, cierra completamente la app iTunes Store / App Store.
Abre iTunes en el ordenador > Menú superior > Preferencias > Pestaña "Control parental" > Desmarca "Permitir acceso a iTunes U" y "iTunes Store". Relanza iTunes y vuelve a marcarlas. Cierra y abre iTunes de nuevo.
Apaga el router 10 segundos y vuelve a encenderlo.
Mantén pulsados encendido + inicio. Cuando la pantalla se apague, suelta solo el botón de inicio, mantén encendido hasta que arranque.
Para la mayoría, estas soluciones bastan. Si no, actualiza iTunes y si persiste, llama a Apple.