Si el anterior propietario le dijo que debe girar el eje del motor del ventilador desde el techo para que el aire acondicionado arranque, el problema casi seguro es el condensador de arranque del motor del ventilador (run/start capacitor).
El condensador es un componente barato (menos de $15) y fácil de reemplazar. Suele ser un cilindro gris o plateado del tamaño de un encendedor grande, montado cerca del motor. Si está abombado o con fugas, está dañado. Incluso si parece intacto, un probador de capacitancia confirmará su estado.
Si al reemplazar el condensador el motor sigue sin arrancar solo, el devanado de arranque del motor puede estar abierto; entonces será necesario reemplazar el motor completo ($200-$300).