Si el horno/caldera arranca, calienta hasta el punto de consigna, se apaga y solo vuelve a arrancar si giras el termostato a tope y lo devuelves, el interruptor (contacto) del termostato está fallando (no abre/cierra limpiamente al llegar a la temperatura).
Con multímetro en ohmios (potencia cortada), mide continuidad entre bornes R y W (calefacción) mientras giras la consigna por encima y por debajo de la temperatura ambiente. Debe abrir/cerrar nítidamente. Si rebota o no cambia, el contacto está sucio/roto.
Solución definitiva: sustituir termostato por uno digital programable (ahorra energía y evita el problema). Modelos fiables: Honeywell Home T6 Pro, Emerson Sensi, Ecobee3 Lite, Nest Thermostat E.