Los informes de entrega te notifican (con un icono de check o mensaje) cuando el SMS ha sido recibido en el teléfono del destino (no significa que lo haya leído).
Cada SMS enviado mostrará luego un pequeño icono (check doble, "Entregado", o notificación) cuando la red confirma la recepción en el terminal destino. Funciona solo para SMS, no para WhatsApp/Telegram (ellos tienen sus propios checks).