La música comprada o subida a Google Play Music (ahora YouTube Music) se reproduce en streaming. Para tener los archivos locales en tu Galaxy S4:
Si quieres pasarlos a la tarjeta SD, usa un gestor de archivos (My Files, Solid Explorer) y muévelos a SD Card > Music. Para conversión o edición, apps como Melody Maker o MP3 Cutter pueden ayudar.