Mi Samsung Galaxy S3 se enciende y apaga solo

Ese comportamiento (bootloop / reinicios aleatorios) suele ser por mal contacto de la batería o suciedad en los pines.

Prueba esto:

1. Quita la tapa trasera y la batería.
2. Limpia con un bastoncillo seco (o aire comprimido) los contactos dorados de la batería y del teléfono.
3. Vuelve a colocar la batería asegurando que encaja firme.
4. Enciende y prueba.

Si persiste, puede ser batería hinchada/defectuosa (cámbiala) o fallo en el botón de power (atascado) / placa base. Llévalo a técnico.