Si tu Samsung se apagó mientras cargaba, lo dejaste un rato y no cargaba nada (batería al 0%), y con batería nueva tampoco enciende:
Lo más probable es que el cargador (adaptador y/o cable) esté roto. Prueba con un cargador original Samsung (5V 2A) y cable bueno. También revisa el puerto USB del teléfono (pines doblados, suciedad). Las baterías también mueren, pero si probaste dos y nada, el fallo es de alimentación externa o del conector/placa.