No. Una vez eliminados los mensajes de texto del terminal, desaparecen para siempre. Ni el operador (Cincinnati Bell ni ningún otro) guarda el contenido de los SMS en sus servidores accesibles al usuario.
Reenvía los SMS importantes a tu correo electrónico (opción "Reenviar → Email") o usa apps de backup automático (SMS Backup & Restore, etc.). Así tendrás copia legible en tu PC o nube.