Si tú y tu esposo usan iPhones con la misma cuenta de iCloud, es normal que iMessage, FaceTime y los contactos se sincronicen en ambos dispositivos. Recibirás sus mensajes y él los tuyos porque el sistema entiende que sois "la misma persona" en el ecosistema Apple.
No hace falta cerrar sesión en iCloud completamente (perderías sincronización de fotos, notas, copias de seguridad, Buscar, etc.). Basta con configurar qué servicios usan cada ID:
El sistema te preguntará si quieres conservar una copia de los datos en el iPhone (contactos, calendarios, llavero, etc.). No se borra nada de la nube; al volver a iniciar sesión, todo reaparece. Pero perderás temporalmente la sincronización automática y la función "Buscar mi iPhone".
Cada persona debe tener su propio Apple ID. Luego, usad Compartir en familia para compartir compras, almacenamiento, ubicación y calendarios sin mezclar mensajes ni llamadas. Es la forma nativa y segura que Apple diseñó para familias.