Si tu iPhone muestra constantemente la ventana "Iniciar sesión en iCloud", suele ser porque el dispositivo intenta hacer una copia de seguridad automática pero no tiene credenciales válidas o la sesión ha expirado.
Restablécela en iforgot.apple.com o desde Ajustes > Tu nombre > Contraseña y seguridad.
Una vez completada la copia de seguridad, el sistema deja de solicitar el inicio de sesión hasta la siguiente programación (normalmente cada noche al cargar y con Wi-Fi).