Sí, obligatoriamente. Para descargar cualquier app de la App Store (gratis o de pago) el iPhone debe tener conexión a Internet activa: Wi-Fi o datos móviles (3G/4G/LTE).
Excepciones y matices
- Si ya tienes la app en tu biblioteca de iTunes en el PC/Mac (descargada previamente), puedes sincronizarla al iPhone por cable sin Internet en el iPhone, pero el PC sí necesita Internet para descargarla antes.
- La mayoría de apps (juegos online, redes sociales, mapas, streaming) requieren Internet para funcionar tras instalarlas.
- Apps totalmente offline (calculadora, notas, juegos sin conexión) funcionan sin Internet una vez instaladas.
En resumen: sin conexión a Internet en el iPhone, no puedes entrar a la App Store ni descargar nada nuevo.