El error "Error de autenticación" al conectar a Wi-Fi en el S4 suele ser por interferencia Bluetooth (misma banda 2,4 GHz) o problema del router.
Cambia la negociación de frecuencias y evita colisión.
Si persiste, cambia cifrado en router (WPA2-PSK AES), pon IP estática en el S4, o actualiza firmware del router.