El Nokia E63 solicita el punto de acceso (access point) cada pocos minutos, incluso tras seleccionarlo. Esto suele ocurrir cuando se ha configurado una cuenta de correo electrónico con recepción automática (push) activada.
También verifica en Configuración > Conectividad > Puntos de acceso que el punto de acceso predeterminado esté correctamente configurado para tu operador.