Si tu Samsung Galaxy S GT-I9000 (2010) se apaga inmediatamente al desconectarlo del cargador, aunque marque carga completa, la batería ha llegado al final de su vida útil (ciclos de carga agotados, celdas hinchadas, alta resistencia interna).
Compra una batería original Samsung nueva (referencia EB-F1A2GBU, 1500mAh). Evita baterías genéricas baratas (duración pésima, riesgo hinchamiento).
Dado la edad del terminal (14+ años), valora si merece la pena reparar o usarlo solo como dispositivo Wi-Fi enchufado.