Para eliminar los SMS guardados en la tarjeta SIM (no en la memoria del teléfono) en un Samsung:
En modelos muy antiguos (menú clásico): Menú > Mensajes > Opciones > Mensajes SIM > Marcar todo > Borrar.
Esto solo borra los SMS almacenados en la tarjeta SIM (capacidad limitada: ~20-50 SMS). Los mensajes en la memoria del teléfono no se tocan.