Este comportamiento (apagado espontáneo y necesidad de "hard reset" físico quitando la batería) apunta a varios problemas:
Aunque compraste una "nueva", muchas baterías baratas no originales fallan. Prueba con una **batería original Samsung** (verifica el modelo exacto: EB504465VU para S3, EB595675LUC para S2, etc.).
Los pines dorados del teléfono o de la batería pueden estar sucios, oxidados o doblados. Límpialos con goma de borrar suave y alcohol isopropílico.
Si el botón Power está hundido o hace contacto permanente, el teléfono se apaga o reinicia. Prueba a soplar aire comprimido alrededor del botón.
Si nada de lo anterior funciona, el circuito de gestión de energía (PMIC) en la placa base está fallando. Requiere microsoldadura (reballing/reemplazo de chip). Coste elevado; evalúa reparación vs. nuevo.
Empieza por la batería original y modo seguro. Si persiste, técnico especializado.