El mensaje "Odine mode" (en realidad Odin Mode o Download Mode) aparece cuando el Galaxy S4 entra en modo de descarga para flashear firmware oficial mediante la herramienta Odin de Samsung. No es un error en sí, pero si el teléfono se queda bloqueado en esa pantalla (con el texto "Downloading... Do not turn off target"), debes salir de ahí.
Si el teléfono arranca directamente en ese modo cada vez, puede que los botones de volumen (especialmente Volumen Abajo) estén atascados o presionados. Limpia la zona o lleva el terminal a servicio técnico.
Nota: Odin es una herramienta oficial de Samsung para reparar software; no intentes usarla si no tienes experiencia, podrías dejar el teléfono inservible (brick).