No. El G1 (Android 1.6) no soporta Adobe Flash 8 ni ninguna versión de Flash. Solo reproduce vídeos en formatos compatibles con el reproductor nativo (H.264, 3GP, MP4).
YouTube detecta que no hay Flash y ofrece la versión móvil (sin Flash) si el vídeo está transcodificado. Si dice "Se requiere Flash", ese vídeo simplemente no se puede ver en el G1.
No hay forma de instalar Flash en este dispositivo.