Probabilidad de adivinar un PIN de 4 dígitos sin repetición al primer intento

Un usuario pregunta: "Si un PIN de 4 dígitos no tiene ninguna repetición y se olvidaron limpiar, ¿cuál es la probabilidad de que se pudieran obtener el derecho de pasador en el primer intento?" Interpretamos que pregunta por la probabilidad de acertar un PIN de 4 dígitos sin dígitos repetidos en un solo intento.

Cálculo matemático

• Dígitos disponibles: 0-9 (10 dígitos).
• Condición: sin repetición (cada dígito único).
• Número de combinaciones posibles = Permutaciones de 10 dígitos tomados de 4 en 4:

  P(10,4) = 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040 combinaciones posibles.

• Probabilidad de acertar en 1 intento = 1 / 5.040 ≈ 0,0198% (≈ 1 entre 5.040).

Comparativa con PIN estándar (con repetición permitida)

• Combinaciones totales: 10⁴ = 10.000 (0000 a 9999).
• Probabilidad: 1/10.000 = 0,01%.

La restricción "sin repetición" reduce el espacio de combinaciones (5.040 vs 10.000), por tanto aumenta ligeramente la probabilidad de acierto aleatorio, pero sigue siendo extremadamente baja.

Contexto real: Seguridad del PIN

• Los sistemas bloquean tras 3-10 intentos fallidos (PUK, borrado, tiempo de espera).
• Los humanos eligen PINs predecibles (1234, 1111, fechas, patrones). La entropía real es mucho menor que la teórica.
• Nunca intentes adivinar PINs ajenos: es delito (acceso no autorizado).

Si olvidaste tu propio PIN: usa la opción "¿Olvidaste el PIN?" (cuenta Google/Apple), código PUK (SIM) o restablecimiento de fábrica.