El iPhone 3G con iOS 4.x soporta actualización "Over-The-Air" (sin ordenador) si ya tiene al menos iOS 5... pero el iPhone 3G no puede pasar de iOS 4.2.1. Si tu iPhone 3G está en una versión anterior (ej. 3.1.3, 4.0, 4.1), puedes actualizar a 4.2.1 directamente desde el dispositivo:
Si no aparece ninguna actualización, ya estás en la última versión compatible (4.2.1) o no hay servidor OTA activo para ese modelo (Apple ya no ofrece OTA para iOS 4). En ese caso, la única forma era/restaurar con iTunes en un ordenador.