Amazon usa una única cuenta (email + contraseña) para todos los dispositivos. No hay "sincronización" especial: basta con iniciar sesión con la misma cuenta en cada app/dispositivo.
Si quieres la misma contraseña en todos lados, cámbiala en Cuenta > Inicio de sesión y seguridad desde cualquier dispositivo. Las compras, lista de deseos, Kindle Unlimited, Prime Video, etc., se sincronizan automáticamente al usar la misma cuenta.