¿Se puede quitar iOS 7 y volver a iOS 6? No, Apple no lo permite

Downgrade de iOS 7 a iOS 6: Imposible oficialmente

Apple utiliza firmas digitales (SHSH blobs) para autorizar instalaciones de iOS. Poco después de lanzar iOS 7, dejó de firmar iOS 6.x.

Consecuencia

iTunes rechazará instalar iOS 6 en cualquier dispositivo (incluyendo iPhone 3G, 3GS, 4, 4S, 5...). El mensaje será "El dispositivo no es compatible con la versión solicitada" o error 3194.

Excepción histórica (ya no funciona)

Antes, guardando SHSH blobs (con TinyUmbrella, Cydia) se podía hacer downgrade. Apple cerró esa vía hace años (APTicket, TSS).

Conclusión

Una vez actualizas a iOS 7 (o superior), NO PUEDES VOLVER ATRÁS. Te quedas en esa versión o actualizas a posteriores.