No puedo descargar ni borrar fotos marcadas con Picasa/Facebook en mi Galaxy

Esas fotos no están almacenadas en la memoria del teléfono, sino que son miniaturas sincronizadas desde la nube (Google Fotos/Picasa o Facebook). Por eso no puedes borrarlas ni moverlas desde la galería.

Solución:

1. Ve a Ajustes → Cuentas y sincronización → Google y desmarca «Sincronizar álbumes web de Picasa».
2. Ve a Ajustes → Gestor de aplicaciones → Todas → Galería → Borrar datos (esto limpia la caché y las miniaturas).

Tras esto, la galería mostrará solo las fotos que realmente tengas en el dispositivo o en la tarjeta SD, y podrás gestionarlas normalmente.