La aplicación de Gmail en Android permite seleccionar varios mensajes y eliminarlos de forma masiva. Aquí tienes los pasos exactos para el Samsung Galaxy S4 (y cualquier Android con Gmail actualizado).
Para seleccionar todos los mensajes visibles de golpe, algunos dispositivos muestran un checkbox "Seleccionar todo" en la barra superior tras marcar el primero. Si no aparece, repite el proceso por tandas.
Si usas la app "Correo" (Email) de Samsung en lugar de Gmail, el proceso es similar: menú → Seleccionar → Marcar → Eliminar.