Apps: no se transfieren (distintas plataformas). Deberás descargar las versiones Android desde Play Store.
Contactos, calendario, correo: sincroniza con Google en el iPhone (Ajustes > Cuentas > Añadir cuenta > Google) y luego inicia sesión en el S3 con la misma cuenta.
Fotos y vídeos:
Música: usa Apple Music en Android o copia archivos MP3/AAC manualmente.
Guía completa: How to transfer files from iOS to Android.