Viber gestiona su propio historial. En la app Viber:
Esto **solo borra de la lista "Recientes" de Viber**. No afecta a tus mensajes/chats ni al registro de llamadas nativo de iOS (Teléfono > Recientes).
La respuesta original ("Desliza a la izquierda... menú principal mensaje única o totalidad eliminar") es correcta en esencia (deslizar para borrar individual).