Para iPhone 4S en iOS 5.1 (y 5.1.1), no existe jailbreak untethered público. El equipo de desarrollo (pod2g, MuscleNerd, etc.) logró exploits pero no los liberaron porque Apple los parcheó en iOS 6. La única opción en su día fue jailbreak semi-untethered (RedSn0w) que requería PC al reiniciar, y solo para iOS 5.0/5.0.1.
Si necesitas jailbreak, quédate en iOS 5.0.1 o inferior (si tienes SHSH blobs guardados con TinyUmbrella/RedSn0w). Si ya actualizaste, espera a futuros jailbreaks (iOS 6.x tuvo evasi0n; iOS 7.x evasi0n7/p0sixspwn).
Hoy en día, con iOS 9/10/11/12/13/14/15/16/17, el jailbreak es marginal y no recomendable para usuarios normales.