En iPhone no hay un ajuste nativo para «ocultar mi ID de llamada» solo en SMS; el ajuste Ajustes → Teléfono → Mostrar mi ID de llamada afecta a llamadas de voz.
[email protected] (Verizon) desde una cuenta de email anónima; llega como SMS.Verizon no ofrece «ocultar ID en SMS» como servicio de red. Usa apps de números desechables si necesitas privacidad.