La pantalla con el cable USB y el logotipo de iTunes indica que el dispositivo está en modo de recuperación. No se puede salir de esa pantalla sin conectar a iTunes y restaurar o actualizar.
La única forma de conservar los datos es si iTunes ofrece "Actualizar" (reinstala iOS sin borrar datos) en lugar de "Restaurar". Si solo da "Restaurar", se perderán los datos salvo que tengas backup.
El consejo de "sincronizar fotos al ordenador" no quita la pantalla; solo hace backup de fotos antes de restaurar.