El iPhone 3GS (iOS 6.1.6 max) está desactivado tras muchos códigos erróneos. iTunes pide código en el iPhone para hacer backup, pero la pantalla no lo permite.
Si funciona, haz backup YA. Luego restaura (Restaurar iPhone en iTunes) para quitar el código.
La única forma es Restaurar (borrar todo). Los datos se pierden si no hay backup previo en iTunes/iCloud.
El iPhone 3GS es muy antiguo; considera que sus datos (contactos, fotos) quizá ya estén en iCloud o en el PC de sincronizaciones antiguas.