Si el iPhone 4S sufrió una caída y ahora solo funciona conectado al cargador (se apaga al desconectar), es casi seguro un fallo de hardware:
Haz un reinicio forzado (Home + Encendido 10-15 s) por si es bloqueo de software. Si no enciende sin cargador, abre el dispositivo (o llévalo a SAT) y verifica que el conector de la batería está bien asentado. Si está bien, cambia la batería. Si persiste, es placa base.