Al abrir "Tiempo", destaca "Domingo" con sombra "Hoy" a su lado; es un error de sincronización de zona horaria/servidor de Apple en iOS 7 (última versión para iPhone 4).
Apple no publicará más actualizaciones para iPhone 4. Instala una app de tiempo de terceros (Weather Underground, AccuWeather, Yahoo Tiempo, CARROT Weather) —todas gratuitas y precisas— y usa esa como principal. Puedes poner su widget en pantalla de bloqueo (iOS 7 no tiene widgets, pero en centro de notificaciones sí).
No pierdas tiempo intentando "arreglar" la app nativa; no se puede.