Los contactos de tu iPhone 5s no se ven en el Mac. La causa habitual es que no están sincronizados en iCloud con el mismo Apple ID.
Tras unos minutos, los contactos aparecerán en la app Contactos del Mac y en iCloud.com. Si usas varias cuentas (Gmail, Outlook), asegúrate de que los contactos principales estén en la cuenta iCloud, no solo en "En mi iPhone".