Los números rojos en iconos (badges) se desactivan por app:
Desaparece el circulito rojo con el contador; las notificaciones siguen apareciendo en Centro de Notificaciones y como banners. Útil para apps cuyo contador es irrelevante o abrumador (ej. 999+ emails).
En iOS antiguos la opción está en el mismo sitio con interfaz distinta. Para volver a activar, repite y pon ON.
En Mac también se pueden quitar badges del Dock.