El iPad Air sufría cierres aleatorios de Safari (y reinicios) por error "memoria baja" en páginas con mucho JavaScript/pestañas o PDFs. Varios usuarios confirmaron que una instalación limpia de iOS 7.1 lo soluciona definitivamente.
Para acelerar: descarga el IPSW de iOS 7.1 antes en conexión rápida y úsalo con Shift+Click (Win) / Alt+Click (Mac) en "Restaurar". El problema parecía exclusivo de iPad Air (1ª gen).