No. TextNow es una app VoIP (Voz sobre IP): todas las llamadas y mensajes viajan por internet (Wi-Fi o datos móviles). El "saldo" o créditos en TextNow sirven para llamar a números que no son de TextNow (líneas fijas/móviles reales), pero siguen requiriendo conexión a internet.
En Android, TextNow puede gestionar tus SMS normales (los de tu operador) si tienes plan de SMS y cobertura celular. En ese caso, los SMS normales sí van por red GSM sin internet. Pero las llamadas/TextNow propios siempre necesitan datos.
Conclusión: Siempre necesitas internet (Wi-Fi o datos) para usar TextNow. El saldo solo paga la terminación a red telefónica pública.